Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Recherche sur le blog!

Concours Physique ESEM (Spéciale C) 1993 (Corrigé)

ESEM Orléans 1993 ELECTROPHORESE
I Modélisation de la colonne poreuse
I.1. La résistance d'un conducteur est R= U/I = (1/γ')l/S
Donc ici γ=IU1U2lS soit numériquement γ'=0.83 Ω-1 .m-1
I.2 .S=S(M/ρ) ( = volume total – volume des fibres )

R=1γS=1γS => =γγSS et de même S=γγS
en remplaçant dans l'expression précédemment obtenue :
S=(S(M/ρ)1 => S=(S(M/ρ)1γγS et =(S(M/ρ)1SγγS
S= 1.7 cm2 et l= 31 cm
II Etude du mouvement d'un ion
II.1. E=U1U2ux et F=qE
II.2. mdvdt=qEfv
s'intègre en v=v0eftm+qmE et à t= 0 v= 0 => v=qfE(1eftm)
La vitesse limite v=qfEest atteinte à 5% près pour t1 tel que v(t1)=0.95v=>(1eftm)=0.95=>ft1m=ln0.05=>t1=mfln20
v=qfE=μE => f=qμ t1=mμqln20=9.41014s et v ≅2 10-5s

On peut donc considérer que cette vitesse limite est atteinte quasi-instantanément.
La durée possible de l'expérience est la durée de parcours des ions du centre vers un bout e de la cuve Soit τ ≅ l/2v≅ 2 heures
III Etude de la diffusion
III.1. La répartition des molécules est homogène selon y et z , et il n'y a pas de diffusion dans ces directions
III.2. j en m-2s-1 et D en m2s-1
III.3. le nombre de particules à l’intérieur du cylindre dS dx varie de
dN = jn(x) S dt – jn(x+dx)S dt dN=jnxdxSdt
La concentration particulaire = nb de particule par unité
de volume=n=(N/S)dx varie donc de dn = dN / S dx dn=jnxdtdonc nt=jnx
III.4. Loi de Fick j=Dnx et Bilan de particules nt=jx=>nt=D2nx2
III.5. n(x,t)=AteBx2t =>
nt=A[12t3/2eBx2t+t1/2(Bx2t2eBx2t)]=A2t3/2eBx2t(1+2Bx2t)
nx=At(Bt2xeBx2t)et 2nx2=At(Bt2)[eBx2t+x(Bt2xeBx2t)]=2ABt3/2eBx2t[1+2Bx2t]
2nx2=4B[At3/2eBx2t[1+2Bx2t]]=4Bnt
Ces deux dérivées vérifient bien d'équation de diffusion avec D = 1/4B

III.6.

III.7. A la date t, 95 % des molécules sont dans la zone de largeur Δl, si la probabilité pour que |x| >Δl/2 est égale à 5%
Or, n(x,t) suit une loi de Gauss , pour laquelle on nous rappelle que cette probabilité de 5% correspond à "σ " soit ici 2σ2=t/B= 4Dt => Donc Δ=22Dt
IV Etude du phénomène général
IV.1.

IV.2.La séparation est convenable si

v1t+2D1t<v2t2D2t
soit (v2v1)t>(2D1+2D2)t
t>[2D1+2D2v2v1]2
t= 41 s

Aucun commentaire:

Enregistrer un commentaire

Autres Concours

2011  : Concours ENAC de  physique 2011  :  énoncé ,  corrigé Concours ICNA de  physique 2011  :  énoncé ,  corrigé Concours ICNA de ...