EPREUVE DE PHYSIQUE ENSI DEUG 1989
DUREE
: 4 heures
Ce
sujet est composé de deux parties I et II totalement indépendantes.
Il
est conseillé aux candidats de prendre connaissance rapidement de la totalité
du texte du sujet.
Les
candidats doivent respecter les notations de l'énoncé et préciser, dans chaque
cas, la numérotation de la question traitée.
On
accordera la plus grande attention à la clarté de la présentation et des
schémas.
I) DIODES
I.1) Caractéristique statique courant-tension d'une diode à jonction.
Une
diode à jonction D, soumise à une tension u, est parcourue par un courant i, à
température constante (300 K). On obtient les valeurs suivantes :
I.1.1)
Tracer la courbe i=f(u) (échelle: 1 cm=100 mV et 1 cm = 10 mA).
I.1.2)
Déterminer graphiquement la résistance dynamique r de la diode D lorsqu'elle
est parcourue par un courant i=70 mA.
I.1.3)
Donner le modèle équivalent de la diode D, au point de fonctionnement i=70 mA.
I.1.4)
Une étude théorique de la diode D fournit l'expression de la caractéristique i
= f(u) à la température T = 300 K:
$i = {I_S}\exp \frac{{eu}}{{\eta kT}}(1)$ avec : $e =
{1,6.10^{ - 19}}C;k = {1,38.10^{ - 23}}J/K$ ; ${I_S}$ et $\eta $ constantes
à 300 K.
Montrer
que pour u³750
mV, la courbe est correctement représentée par
l'expression (1).
Déterminer
la valeur numérique des constantes Is et h.
I.1.5)
On imagine, la diode idéale de résistance nulle dans le sens passant et de
résistance infinie dans le sens non passant. Tracer la caractéristique i(u) de
la diode idéale.
Dans toute la suite du paragraphe I), les diodes sont idéales.
I.2) Quelques montages électroniques utilisant des diodes à jonction.
I.2.1) Le montage de la figure suivante est alimenté par une source sinusoïdale $e(t)=E\sqrt{2}\sin \omega t$, avec E>0.
Les
points A et B sont reliés aux systèmes de plaques de déviation verticale Y1
et Y2 de l'oscillographe. R est un résistor de résistance R.
I.2.1.1)
Représenter qualitativement, sur le même graphe, e(t) et u(t). Dessiner
l'oscillogramme.
I.2.1.2)
Tracer qualitativement i = f(t). Intérêt d'un tel montage ?
I.2.2)
On rappelle les symboles du générateur de tension continu (résistance interne
négligeable) et de la source pure de courant :
|
|
On
considère les montages suivants :
Calculer: I.2.2.1) l'intensité IA
(figure a), avec $R=20\Omega $ et e=20V.
I.2.2.2) l'intensité IB
(figure b), avec $R=20\Omega $, e=20V et
I=2A.
I.2.2.3) l'intensité IC
(figure c), avec $R=20\Omega $, e=30V et
I=1A.
I.2.2.4) la tension u
(figure d), avec $R=5\Omega $, e=20V et
I=5A.
I.2.3
Soit le montage suivant :
les
générateurs de f.e.m. e1 et e2 sont tels que e1 >
e2.
I.2:3.1)
Tracer qualitativement u = f(v).
I.2.3.2)
Tracer qualitativement i = f(v).
I.3) La diode Zener.
On
considère à présent la caractéristique i(u) d'une diode Zener Z parfaite de
tension Zener Uz.
I.3.1)
Soit le montage alimenté par $e(t)=E\sqrt{2}\sin \omega t$, E>0 et avec $Uz<E\sqrt{2}$
Représenter
qualitativement, sur le même graphe, e(t) et u(t).
I.3.2)
On considère le montage ci-contre
I.3.2.1)
Tracer qualitativement u = f(v) pour: $ - 3Uz
\le v \le + 3Uz$
I.3.2.2)
La tension v est alternative sinusoïdale, de la forme $v=e(t)=E\sqrt{2}\sin
\omega t$, E>0.
Tracer
u(t) sachant que $Uz<E\sqrt{2}$
II AMPLIFICATEURS OPERATIONNELS
Les
amplificateurs opérationnels étudiés sont idéaux:
- les potentiels VE+
et VE- définis par rapport à la masse, sont égaux;
- aucun courant ne circule
entre les bornes d'entrée;
- le fonctionnement est
linéaire.
Il.1) Fonctions de transfert.
Déterminer
les fonctions de transfert Vs = f(Ve) donnant la tension de sortie Vs en
fonction de la (ou des) tension(s) d'entrée Ve des quatre montages suivants.
Préciser l'intérêt de chaque dispositif.
II.2) Montage avec diode.
On considère les montages suivants :
La
diode, de caractéristique $i={{I}_{S}}.\exp (au)$ , est analogue à la diode D du I.1).
II.2.1)
Exprimer, pour chaque montage, la tension de sortie Vs en fonction de la
tension d'entrée Ve
et des constantes R, a et Is.
La
diode, de caractéristique $i={{I}_{S}}.\exp (au)$ , est analogue à la diode D du I.1).
II.2.1)
Exprimer, pour chaque montage, la tension de sortie Vs en fonction de la
tension d'entrée Ve et des constantes R, a et Is.
II.2.2)
Pour chaque montage, calculer Vs.
Données: $Ve = 600mV;R = 2k\Omega ;{I_S} = {2.10^{ - 9}}A$ et $a
= 21,5{V^{ - 1}}$
