THERMODYNAMIQUE ‑ CHIMIE
OPTION T
(Durée 4 heures)
Ce sujet comporte une épreuve de thermodynamique et une épreuve de chimie, notées chacune sur 10 points. Les candidats devront obligatoirement traiter chaque partie sur des feuilles de copies et des feuilles intercalaires séparées et convenablement repérées. Ils devront respecter les notations du texte.
THERMODYNAMIQUE
L'étude proposée est celle d'une centrale mixte, comportant un cycle à vapeur, dont la source chaude est un échangeur, récupérant l'énergie thermique des gaz d'échappement de trois turbines à gaz. Le schéma général de l'installation, ainsi que des informations complémentaires sont présentées à la figure 1.
Les questions 1, 2 et 3 sont indépendantes. Seule la question 4 nécessite d'avoir traité les questions précédentes. Le diagramme de Mollier donné en annexe sera rendu.
PE : pompe d'extraction TG : turbine à gaz
PR : pompe de reprise TV : turbine à vapeur
C : compresseur A1 : alternateur
Les évolutions dans PE, PR, C, TG et TV sont supposées être adiabatiques.
Cd : condenseur Rh: réchauffeur
Ec : échangeur A2: alternateur
CH : chambre de combustion
On suppose que dans Ec et Rh, les échanges thermiques avec le milieu extérieur sont nuls, et que dans Cd, Ec, CH et Rh les évolutions sont isobares.
Le rendement d'un alternateur ${\eta _{{\rm{al}}}}$ est défini par:
${\eta _{{\rm{al}}}} = \frac{{{P_e}}}{{{P_a}}} = \frac{{\text{Puissance}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{électrique}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{fournie}}}{{\text{Puissance}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{mécanique}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\left( {\text{ou}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{sur}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{l'arbre}} \right)}}$
Le rendement mécanique ${\eta _m}$ d'une machine est défini en comparant les puissances indiquée et mécanique (ou sur l'arbre) de telle sorte que:
pour une machine de compression (compresseur ou pompe):
${\eta _{mC}} = \frac{{{P_i}}}{{{P_a}}} = \frac{{\text{Puissance}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{indiquée}}}{{\text{Puissance}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{mécanique}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\left( {\text{ou}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{sur}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{l'arbre}} \right)}}$
pour une machine de détente (turbine):
${\eta _{mT}} = \frac{{{P_a}}}{{{P_i}}} = \frac{{\text{Puissance}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{mécanique}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\left( {\text{ou}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{sur}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{l'arbre}} \right)}}{{\text{Puissance}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{indiquée}}}$
Le rendement indiqué isentropique ${\eta _{is}}$ (ou rendement par rapport à l'isentropique) est défini en comparant la variation d'enthalpie massique de l'évolution réelle (hréelle) à la variation d'enthalpie de l'évolution (fictive) isentropique: (hisentropique) de telle sorte que:
pour une machine de compression : ${\eta _{isC}} = \frac{{\Delta {h_{isentropique}}}}{{\Delta {h_{réelle}}}}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}ou\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\frac{{\Delta {h_i}}}{{\Delta {h_r}}}$
pour une machine de détente (turbine) : ${\eta _{isT}} = \frac{{\Delta {h_{réelle}}}}{{\Delta {h_{isentropique}}}}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}ou\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\frac{{\Delta {h_r}}}{{\Delta {h_i}}}$
Données et hypothèses d'étude:
Dans toute l'étude, on néglige les variations d'énergie cinétique et d'énergie potentielle de situation. Les évolutions dans les conduites de liaison sont supposées isobares, isothermes et adiabatiques. Les débits sont supposés permanents. On appelle groupe à gaz, l'ensemble: A2 + C + CH + TG.
On adopte les notations suivantes:
p: pression
t: température en degrés Celsius (°C)
T: température en degrés Kelvin (°K) avec: T = t + 273
h: enthalpie massique (les résultats pourront être donnés en kcal/kg)
s: entropie massique
qm : débit masse en kilogrammes par seconde (kg/s)
W: travail massique en Joules par kilogramme (J/kg)
qm.W = P: puissance en watts (W)
Entre l'entrée 1 du compresseur C et la sortie 5 de l'échangeur Ec, circule un fluide (air puis gaz de combustion) de débit masse q supposé constant, et assimilé à un gaz parfait de caractéristiques:
Cp = 1 kJ.kg-1.°K-1 et = 1,4 avec
Cp : chaleur massique à pression constante
: rapport des chaleurs massiques à pression constante et à volume constant.
La chaleur disponible des gaz de combustion (à la sortie de la turbine à gaz TG) sert de source chaude pour l'autre cycle moteur. Le fluide passe de l'état liquide en G à l'état vapeur en D. Ce fluide est de l'eau, dont on pourra relever divers paramètres sur le diagramme de Mollier donné figure 2 et en annexe. Par exemple, à l'intersection de l'isobare 23 bar et de l'isotherme 440°C, on lit: h = 3325 kJ/kg (kilojoules par kilogramme).
Ce diagramme ne donnant pas les enthalpies en phase liquide, l'enthalpie massique pour la phase liquide sera déterminée par la relation:
h = c.t avec c = 1 kcal.kg-1.°C-1 , t en °C et h en kcal.kg-1
On rappelle que : 1 calorie (cal) = 4,18 joules (J).
On prendra comme température de changement de phase liquide vapeur pour l'eau à 0,08 bar: 41°C
p1 = p4 = 1 bar, t1 = 15°C, t3 = 935 °C, p3 = P2, t4 = 485 °C, t5 = 220 °C
Chaque chambre de combustion CH fournit une puissance thermique de 270 MW.
Chaque alternateur A2 délivre une puissance électrique de 76 MW.
PG = PD = 23 bar, tD = 440 °C, tG = 110 °C, PE = PA = 0,08 bars, $q_m^*$ = 110,5 kg/s
L'alternateur A1 délivre une puissance électrique de 97 MW.
Au cours de la traversée d'une pompe, le liquide subit une variation isotherme de pression.
1°) Préliminaire.
1‑1 Donner en fonction de Cp et l'expression littérale, puis la valeur numérique de la constante r (ramenée à l'unité de masse) intervenant dans l'équation d'état du gaz parfait en évolution de 1 à 5; préciser les unités.
1‑2 Calculer le rendement global de cette installation (utilisée pour produire de l'électricité).
2°) Etude d'un groupe à gaz.
2‑1 Calculer le rendement global d'un groupe à gaz.
2‑2 Calculer le débit masse qm (en kg/s) d'un groupe. (Après avoir donné le résultat exact, on arrondira au nombre entier de centaines le plus proche pour continuer la question).
2‑3 Déterminer la température t2; (donner le résultat en °C et en °K).
2‑4 Sachant que le rendement de l'alternateur A2 est égal à: ${\eta _{{\rm{al}}}}$ = 0,95 calculer la puissance mécanique (ou sur l'arbre) nécessaire pour l'entraîner.
2‑5 La turbine TG et le compresseur C ont le même rendement mécanique (noté ${\eta _m}$); calculer ${\eta _m}$ (on arrondira au 3 chiffre après la virgule).
2‑6 Représenter qualitativement dans un diagramme (T,s), les évolutions du fluide entre les points 1 et 4; on pourra y faire figurer les évolutions (fictives) de compression et détente adiabatique réversible.
2‑7 Le compresseur C et la turbine TG ont le même rendement indiqué isentropique (noté ${\eta _{is}}$). Calculer la pression p2 = p3 et la valeur de ${\eta _{is}}$ .
On pourra poser pour faciliter les calculs: $\lambda = {\left( {\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}} \right)^{\frac{{\gamma - 1}}{\gamma }}} = {\left( {\frac{{{p_3}}}{{{p_4}}}} \right)^{\frac{{\gamma - 1}}{\gamma }}}$.
3°) Etude du groupe à vapeur.
Le rendement de l'alternateur A1 est égal à ${\eta _{al}}$ = 0,95 , et le rendement mécanique de la turbine TV est égal à ${\eta _{mT}}$ = 0,99.
3‑1 Calculer numériquement la valeur absolue du travail indiqué |Wi| par kilogramme de vapeur provenant de l'échangeur Ec et se détendant dans la turbine TV.
Au cours de la détente dans la turbine TV, une partie de la vapeur est prélevée (on dit également: soutirée) en F. Cette vapeur se refroidit puis se condense dans le réchauffeur Rh. La chaleur disponible est utilisée pour élever la température de la phase liquide de tA à tG. On appelle m (0 < m < 1) la fraction massique soutirée en F; le débit masse qui effectue l'évolution F G est donc m.$q_m^*$ et celui effectuant l'évolution E A G est (1 - m).$q_m^*$. Les deux liquides sortant du réchauffeur Rh avec la même température se mélangent en G. L'égalité des pressions est assurée par les pompes PE et PR.
3‑2 Etablir sous forme littérale l'équation caractéristique traduisant le bilan thermique du réchauffeur Rh.
3‑3 En appliquant le premier principe de la thermodynamique au transvasement dans la turbine TV, donner l'expression de la valeur absolue du travail indiqué massique |Wi| pour un kilogramme de vapeur arrivant en D.
3‑4 Le prélèvement de vapeur ou soutirage est caractérisé par la relation: (hD ‑ hF) = (hF ‑ hE); en déduire la valeur numérique de m.
3‑5 Déduire du calcul précédent les valeurs numériques de hF et hE.
3‑6 Tracer l'évolution D E sur le diagramme de Mollier donné en annexe et en déduire par lecture la valeur du titre x de la vapeur en E.
3‑7 Calculer la valeur du rendement indiqué isentropique ${\eta _{isT}}$ de la turbine TV.
Le condenseur Cd est refroidi par un débit masse qo d'eau prélevé dans une rivière. Pour des raisons d'écologie, on limite l'échauffement de l'eau de refroidissement à la valeur t = 5°C.
3‑8 Calculer le débit volume d'eau qo nécessaire. (Les échanges thermiques sont sensés se faire intégralement; la capacité calorifique de l'eau est égale à 1 kcal.kg-1.°C-1 ; eau = 1000 kg/m3 .
4°) Conclusion.
4‑1 Vérifier (aux inévitables dispersions numériques près) le premier principe appliqué à la totalité de l'installation; (On néglige en première approximation l'énergie absorbée par les pompes PE et PR).
PE : pompe d'extraction Cd : condenseur
PR : pompe de reprise Ec : échangeur
C : compresseur CH : chambre de combustion
TG : turbine à gaz Rh : réchauffeur
TV : turbine à vapeur A2 : alternateur
A1 : alternateur
CHIMIE
Pour attaquer et dissoudre le cuivre des circuits imprimés pour l'électronique, on utilise une solution aqueuse de chlorure ferrique de densité d = 1,45, à 42% massique de FeCl3.
On donne les masses atomiques des éléments (en gxmol-1 ):
Fe: 55,85 ; Cu: 63,54 ; Cl: 35,45.
1‑ Calculer la concentration en mole.l-1 de cette solution.
2‑ On se propose de préciser le mécanisme de cette attaque à 20 °C.
2.1‑ On connaît les potentiels standards des couples suivants:
$F{e_{sol}}/F{e^{2 + }}: - 0,44V$ $F{e^{2 + }}/F{e^{3 + }}:0,77V$ $C{u_{sol}}/C{u^{2 + }}:0,34V$
( l'indice sol indique une phase solide ).
Si l'on suppose que les seules espèces chimiques en jeu sont pour le fer au n.o.2 : Fe2+ , pour le fer au n.o.3 : Fe3+ , pour le cuivre au n.o.O : Cu et pour le cuivre au n.o.2 : Cu2+ ( n.o. représente le nombre d'oxydation, écrire et justifier le schéma réactionnel de l'attaque.
2.2‑ Les 2 faces des circuits sont recouvertes de cuivre d'épaisseur 35.10-3 mm. Quel est le rendement de l'attaque, c'est-à-dire la surface de circuit livrable par unité de volume de réactif ( en dm2.l-1)?
On supposera que la réaction se déroule jusqu'à 70% de la réaction totale
On donne la masse volumique du cuivre: 8900 kg.m-3.
3‑ Le cuivre existe au n.o.1 ( cuivreux ), par exemple dans l'espèce Cu+ . On donne le potentiel standard de$C{u_{sol}}/C{u^ + }$: 0,52 V.
Pourquoi Cu+ ne peut-il pas apparaître dans l'attaque ?
4‑ Le chlorure ferrique est hydrolysé en solution aqueuse car l'hydroxyde a un produit de solubilité Ks tel que: pKs = 37,2.
( on rappelle la notation pX = ‑ log X ; logarithme à base 10 noté: log ).
4.1‑ Quel est le graphe de variation du potentiel normal du couple Fe n.o.2 / Fe n.o.3 en fonction du pH ?
4.2‑ La solution a un pH de 3, calculer le potentiel de ce dernier couple dans cette solution.
5‑ Le cuivre au n.o.1 est complexé en milieu concentré en chlorures, suivant le schéma:
$CuC{l_2}^ - \leftrightarrows Cu+ + 2 Cl^- \text{ } pKc = 4,9$
5.1‑ Quelle est l'évolution du potentiel normal du couple Cusol / Cu n.o.1, en fonction de pCl ?
5.2‑ Comment évolue le potentiel normal du couple Cu n.o.1 / Cu n.o.2 en fonction de pCl ?
5.3‑ Comment peut-on écrire la réaction sur le cuivre de la solution de Fe n.o.3 à pH = 3 et pour la concentration en chlorures indiquée au début.
5.4‑ En quoi ce résultat modifie-t-il le rendement ?
6‑ Dans une machine, la gravure du cuivre se fait par aspersion du circuit imprimé par un jet de solution provenant d'une pompe à débit constant.
La vitesse de dissolution de la couche de cuivre est telle que le cuivre disparaît à 20 °C en 5 mn 10 s.
Si l'on admet que l'enthalpie molaire de dissolution est de 58 kJ.mol-1 , quelle sera la durée de dissolution à 35 °C ?
OPTION T
(Durée 4 heures)
Ce sujet comporte une épreuve de thermodynamique et une épreuve de chimie, notées chacune sur 10 points. Les candidats devront obligatoirement traiter chaque partie sur des feuilles de copies et des feuilles intercalaires séparées et convenablement repérées. Ils devront respecter les notations du texte.
THERMODYNAMIQUE
L'étude proposée est celle d'une centrale mixte, comportant un cycle à vapeur, dont la source chaude est un échangeur, récupérant l'énergie thermique des gaz d'échappement de trois turbines à gaz. Le schéma général de l'installation, ainsi que des informations complémentaires sont présentées à la figure 1.
Les questions 1, 2 et 3 sont indépendantes. Seule la question 4 nécessite d'avoir traité les questions précédentes. Le diagramme de Mollier donné en annexe sera rendu.
PE : pompe d'extraction TG : turbine à gaz
PR : pompe de reprise TV : turbine à vapeur
C : compresseur A1 : alternateur
Les évolutions dans PE, PR, C, TG et TV sont supposées être adiabatiques.
Cd : condenseur Rh: réchauffeur
Ec : échangeur A2: alternateur
CH : chambre de combustion
On suppose que dans Ec et Rh, les échanges thermiques avec le milieu extérieur sont nuls, et que dans Cd, Ec, CH et Rh les évolutions sont isobares.
${\eta _{{\rm{al}}}} = \frac{{{P_e}}}{{{P_a}}} = \frac{{\text{Puissance}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{électrique}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{fournie}}}{{\text{Puissance}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{mécanique}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\left( {\text{ou}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{sur}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{l'arbre}} \right)}}$
Le rendement mécanique ${\eta _m}$ d'une machine est défini en comparant les puissances indiquée et mécanique (ou sur l'arbre) de telle sorte que:
pour une machine de compression (compresseur ou pompe):
${\eta _{mC}} = \frac{{{P_i}}}{{{P_a}}} = \frac{{\text{Puissance}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{indiquée}}}{{\text{Puissance}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{mécanique}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\left( {\text{ou}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{sur}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{l'arbre}} \right)}}$
pour une machine de détente (turbine):
${\eta _{mT}} = \frac{{{P_a}}}{{{P_i}}} = \frac{{\text{Puissance}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{mécanique}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\left( {\text{ou}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{sur}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{l'arbre}} \right)}}{{\text{Puissance}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\text{indiquée}}}$
Le rendement indiqué isentropique ${\eta _{is}}$ (ou rendement par rapport à l'isentropique) est défini en comparant la variation d'enthalpie massique de l'évolution réelle (hréelle) à la variation d'enthalpie de l'évolution (fictive) isentropique: (hisentropique) de telle sorte que:
pour une machine de compression : ${\eta _{isC}} = \frac{{\Delta {h_{isentropique}}}}{{\Delta {h_{réelle}}}}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}ou\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\frac{{\Delta {h_i}}}{{\Delta {h_r}}}$
pour une machine de détente (turbine) : ${\eta _{isT}} = \frac{{\Delta {h_{réelle}}}}{{\Delta {h_{isentropique}}}}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}ou\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\frac{{\Delta {h_r}}}{{\Delta {h_i}}}$
Données et hypothèses d'étude:
Dans toute l'étude, on néglige les variations d'énergie cinétique et d'énergie potentielle de situation. Les évolutions dans les conduites de liaison sont supposées isobares, isothermes et adiabatiques. Les débits sont supposés permanents. On appelle groupe à gaz, l'ensemble: A2 + C + CH + TG.
p: pression
t: température en degrés Celsius (°C)
T: température en degrés Kelvin (°K) avec: T = t + 273
h: enthalpie massique (les résultats pourront être donnés en kcal/kg)
s: entropie massique
qm : débit masse en kilogrammes par seconde (kg/s)
W: travail massique en Joules par kilogramme (J/kg)
qm.W = P: puissance en watts (W)
Entre l'entrée 1 du compresseur C et la sortie 5 de l'échangeur Ec, circule un fluide (air puis gaz de combustion) de débit masse q supposé constant, et assimilé à un gaz parfait de caractéristiques:
Cp = 1 kJ.kg-1.°K-1 et = 1,4 avec
Cp : chaleur massique à pression constante
: rapport des chaleurs massiques à pression constante et à volume constant.
La chaleur disponible des gaz de combustion (à la sortie de la turbine à gaz TG) sert de source chaude pour l'autre cycle moteur. Le fluide passe de l'état liquide en G à l'état vapeur en D. Ce fluide est de l'eau, dont on pourra relever divers paramètres sur le diagramme de Mollier donné figure 2 et en annexe. Par exemple, à l'intersection de l'isobare 23 bar et de l'isotherme 440°C, on lit: h = 3325 kJ/kg (kilojoules par kilogramme).
Ce diagramme ne donnant pas les enthalpies en phase liquide, l'enthalpie massique pour la phase liquide sera déterminée par la relation:
h = c.t avec c = 1 kcal.kg-1.°C-1 , t en °C et h en kcal.kg-1
On rappelle que : 1 calorie (cal) = 4,18 joules (J).
On prendra comme température de changement de phase liquide vapeur pour l'eau à 0,08 bar: 41°C
p1 = p4 = 1 bar, t1 = 15°C, t3 = 935 °C, p3 = P2, t4 = 485 °C, t5 = 220 °C
Chaque chambre de combustion CH fournit une puissance thermique de 270 MW.
Chaque alternateur A2 délivre une puissance électrique de 76 MW.
PG = PD = 23 bar, tD = 440 °C, tG = 110 °C, PE = PA = 0,08 bars, $q_m^*$ = 110,5 kg/s
L'alternateur A1 délivre une puissance électrique de 97 MW.
Au cours de la traversée d'une pompe, le liquide subit une variation isotherme de pression.
1‑1 Donner en fonction de Cp et l'expression littérale, puis la valeur numérique de la constante r (ramenée à l'unité de masse) intervenant dans l'équation d'état du gaz parfait en évolution de 1 à 5; préciser les unités.
1‑2 Calculer le rendement global de cette installation (utilisée pour produire de l'électricité).
2°) Etude d'un groupe à gaz.
2‑1 Calculer le rendement global d'un groupe à gaz.
2‑2 Calculer le débit masse qm (en kg/s) d'un groupe. (Après avoir donné le résultat exact, on arrondira au nombre entier de centaines le plus proche pour continuer la question).
2‑3 Déterminer la température t2; (donner le résultat en °C et en °K).
2‑4 Sachant que le rendement de l'alternateur A2 est égal à: ${\eta _{{\rm{al}}}}$ = 0,95 calculer la puissance mécanique (ou sur l'arbre) nécessaire pour l'entraîner.
2‑5 La turbine TG et le compresseur C ont le même rendement mécanique (noté ${\eta _m}$); calculer ${\eta _m}$ (on arrondira au 3 chiffre après la virgule).
2‑6 Représenter qualitativement dans un diagramme (T,s), les évolutions du fluide entre les points 1 et 4; on pourra y faire figurer les évolutions (fictives) de compression et détente adiabatique réversible.
2‑7 Le compresseur C et la turbine TG ont le même rendement indiqué isentropique (noté ${\eta _{is}}$). Calculer la pression p2 = p3 et la valeur de ${\eta _{is}}$ .
On pourra poser pour faciliter les calculs: $\lambda = {\left( {\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}} \right)^{\frac{{\gamma - 1}}{\gamma }}} = {\left( {\frac{{{p_3}}}{{{p_4}}}} \right)^{\frac{{\gamma - 1}}{\gamma }}}$.
Le rendement de l'alternateur A1 est égal à ${\eta _{al}}$ = 0,95 , et le rendement mécanique de la turbine TV est égal à ${\eta _{mT}}$ = 0,99.
3‑1 Calculer numériquement la valeur absolue du travail indiqué |Wi| par kilogramme de vapeur provenant de l'échangeur Ec et se détendant dans la turbine TV.
Au cours de la détente dans la turbine TV, une partie de la vapeur est prélevée (on dit également: soutirée) en F. Cette vapeur se refroidit puis se condense dans le réchauffeur Rh. La chaleur disponible est utilisée pour élever la température de la phase liquide de tA à tG. On appelle m (0 < m < 1) la fraction massique soutirée en F; le débit masse qui effectue l'évolution F G est donc m.$q_m^*$ et celui effectuant l'évolution E A G est (1 - m).$q_m^*$. Les deux liquides sortant du réchauffeur Rh avec la même température se mélangent en G. L'égalité des pressions est assurée par les pompes PE et PR.
3‑2 Etablir sous forme littérale l'équation caractéristique traduisant le bilan thermique du réchauffeur Rh.
3‑3 En appliquant le premier principe de la thermodynamique au transvasement dans la turbine TV, donner l'expression de la valeur absolue du travail indiqué massique |Wi| pour un kilogramme de vapeur arrivant en D.
3‑4 Le prélèvement de vapeur ou soutirage est caractérisé par la relation: (hD ‑ hF) = (hF ‑ hE); en déduire la valeur numérique de m.
3‑5 Déduire du calcul précédent les valeurs numériques de hF et hE.
3‑6 Tracer l'évolution D E sur le diagramme de Mollier donné en annexe et en déduire par lecture la valeur du titre x de la vapeur en E.
3‑7 Calculer la valeur du rendement indiqué isentropique ${\eta _{isT}}$ de la turbine TV.
Le condenseur Cd est refroidi par un débit masse qo d'eau prélevé dans une rivière. Pour des raisons d'écologie, on limite l'échauffement de l'eau de refroidissement à la valeur t = 5°C.
3‑8 Calculer le débit volume d'eau qo nécessaire. (Les échanges thermiques sont sensés se faire intégralement; la capacité calorifique de l'eau est égale à 1 kcal.kg-1.°C-1 ; eau = 1000 kg/m3 .
4°) Conclusion.
4‑1 Vérifier (aux inévitables dispersions numériques près) le premier principe appliqué à la totalité de l'installation; (On néglige en première approximation l'énergie absorbée par les pompes PE et PR).
PE : pompe d'extraction Cd : condenseur
PR : pompe de reprise Ec : échangeur
C : compresseur CH : chambre de combustion
TG : turbine à gaz Rh : réchauffeur
TV : turbine à vapeur A2 : alternateur
A1 : alternateur
CHIMIE
On donne les masses atomiques des éléments (en gxmol-1 ):
Fe: 55,85 ; Cu: 63,54 ; Cl: 35,45.
1‑ Calculer la concentration en mole.l-1 de cette solution.
2‑ On se propose de préciser le mécanisme de cette attaque à 20 °C.
2.1‑ On connaît les potentiels standards des couples suivants:
$F{e_{sol}}/F{e^{2 + }}: - 0,44V$ $F{e^{2 + }}/F{e^{3 + }}:0,77V$ $C{u_{sol}}/C{u^{2 + }}:0,34V$
( l'indice sol indique une phase solide ).
Si l'on suppose que les seules espèces chimiques en jeu sont pour le fer au n.o.2 : Fe2+ , pour le fer au n.o.3 : Fe3+ , pour le cuivre au n.o.O : Cu et pour le cuivre au n.o.2 : Cu2+ ( n.o. représente le nombre d'oxydation, écrire et justifier le schéma réactionnel de l'attaque.
2.2‑ Les 2 faces des circuits sont recouvertes de cuivre d'épaisseur 35.10-3 mm. Quel est le rendement de l'attaque, c'est-à-dire la surface de circuit livrable par unité de volume de réactif ( en dm2.l-1)?
On supposera que la réaction se déroule jusqu'à 70% de la réaction totale
On donne la masse volumique du cuivre: 8900 kg.m-3.
Pourquoi Cu+ ne peut-il pas apparaître dans l'attaque ?
4‑ Le chlorure ferrique est hydrolysé en solution aqueuse car l'hydroxyde a un produit de solubilité Ks tel que: pKs = 37,2.
( on rappelle la notation pX = ‑ log X ; logarithme à base 10 noté: log ).
4.1‑ Quel est le graphe de variation du potentiel normal du couple Fe n.o.2 / Fe n.o.3 en fonction du pH ?
4.2‑ La solution a un pH de 3, calculer le potentiel de ce dernier couple dans cette solution.
5‑ Le cuivre au n.o.1 est complexé en milieu concentré en chlorures, suivant le schéma:
$CuC{l_2}^ - \leftrightarrows Cu+ + 2 Cl^- \text{ } pKc = 4,9$
5.1‑ Quelle est l'évolution du potentiel normal du couple Cusol / Cu n.o.1, en fonction de pCl ?
5.2‑ Comment évolue le potentiel normal du couple Cu n.o.1 / Cu n.o.2 en fonction de pCl ?
5.3‑ Comment peut-on écrire la réaction sur le cuivre de la solution de Fe n.o.3 à pH = 3 et pour la concentration en chlorures indiquée au début.
5.4‑ En quoi ce résultat modifie-t-il le rendement ?
La vitesse de dissolution de la couche de cuivre est telle que le cuivre disparaît à 20 °C en 5 mn 10 s.
Si l'on admet que l'enthalpie molaire de dissolution est de 58 kJ.mol-1 , quelle sera la durée de dissolution à 35 °C ?
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