(Durée: 3 heures)
L'utilisation des calculatrices est autorisée pour cette épreuve.
Le noyau cible (indice 1) est initialement au repos. On note O l'origine du référentiel du laboratoire par rapport auquel est mesurée Elab énergie cinétique initiale du noyau projectile (indice 2).
Les ordres de grandeur des énergies mises en jeu dans ce problème justifient l'emploi de la mécanique non-relativiste.
Pour les applications numériques, on utilisera le mégaélectronvolt (1 MeV = 106 eV) et le fentomètre (1 fm = 10–15 m), bien adaptés aux ordres de grandeur de la physique considérée ici. On donne :
Energie de masse du neutron ou du proton \(m{c^2} = {10^3}{\rm{MeV}}\)
Constante de couplage électrostatique \({e^2}/4\pi {\varepsilon _0} = 1,44{\rm{ MeV}}{\rm{.fm}}\)
Paramètre de rayon \({r_0} = 1,16{\rm{ fm}}\)
Paramètre de compressibilité \(K = 250{\rm{ MeV}}\)
L'utilisation des calculatrices est autorisée pour cette épreuve.
Collisions nucléaires et fragmentation
Dans ce problème on considère des collisions entre noyaux atomiques, qui permettent d'étudier les propriétés dynamiques de la matière constituant ces noyaux. On s'intéressera en particulier à la réponse de cette matière à une compression, due au recouvrement des deux noyaux lors de la collision. On rappelle qu'un noyau est constitué de A nucléons (N neutrons non chargés, Z protons portant chacun une charge élémentaire positive e, avec N + Z = A). On assimile le noyau de masse \({M_A} = mA\) à une sphère homogène de rayon \(R = {r_0}{A^{1/3}}\)et de charge totale Q = Ze (supposée uniformément répartie à l'intérieur de la sphère de rayon R). On admettra que les distributions de charge restent toujours uniformes lors de la collision, et on supposera les deux noyaux initialement infiniment éloignés l'un de l'autre.Le noyau cible (indice 1) est initialement au repos. On note O l'origine du référentiel du laboratoire par rapport auquel est mesurée Elab énergie cinétique initiale du noyau projectile (indice 2).
Les ordres de grandeur des énergies mises en jeu dans ce problème justifient l'emploi de la mécanique non-relativiste.
Pour les applications numériques, on utilisera le mégaélectronvolt (1 MeV = 106 eV) et le fentomètre (1 fm = 10–15 m), bien adaptés aux ordres de grandeur de la physique considérée ici. On donne :
Energie de masse du neutron ou du proton \(m{c^2} = {10^3}{\rm{MeV}}\)
Constante de couplage électrostatique \({e^2}/4\pi {\varepsilon _0} = 1,44{\rm{ MeV}}{\rm{.fm}}\)
Paramètre de rayon \({r_0} = 1,16{\rm{ fm}}\)
Paramètre de compressibilité \(K = 250{\rm{ MeV}}\)